直线y=-3x与椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）A．32B．3- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=-

x与椭圆C：

=1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）

A．

B．

-1

C．

-1

D．4-2

答案

由题意，以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
直线y=-

x的倾斜角为120°，所以矩形宽为c，长为

c．
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于2a，即c+

c=2a．
∴e=

-1
故选C．

核心考点

试题【直线y=-3x与椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）A．32B．3-】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

过抛物线y=2px（p＞0）焦点的一条直线和此抛物线相交，两个人交点的分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试求x₁•x₂的值和y₁•y₂的值．

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双曲线与椭圆有共同的焦点F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．

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（理）椭圆ax²+by²=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为

，则

=______．

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程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax²+by²=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（　　）
魔方格

A．当s=1时，E是椭圆	B．当s=-1时，E是双曲线
C．当s=0时，E是抛物线	D．当s=0时，E是一个点

题型：怀化二模难度：| 查看答案

直线y=1-x交椭圆mx²+ny²=1于M，N两点，MN的中点为P，若k_op=

（O为原点），则

等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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