当前位置:高中试题 > 数学试题 > 曲线与方程的应用 > 若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是______.
答案
把直线方程与抛物线方程联立得





y2=4x
y=x-2

消去y得到x2-8x+4=0,利用根与系数的关系得到x1+x2=8,则y1+y2=x1+x2-4=4
中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
)=(4,2)
故答案为:(4,2)
核心考点
试题【若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则kAB•kOM=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率是


6
2
,则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
2
+y2=1
被直线y=x-1截得的弦长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.