题目
题型:南通模拟难度:来源:
π |
4 |
2 |
|
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),将这两个方程联立,消去x,
得y2-4y-16=0⇒y1y2=-16,y1+y2=4,(6分)
∴x1x2+y1y2=(y1+4)(y2+4)+y1y2=2y1y2+4(y1+y2)+16=0.(8分)
∴
OA |
OB |
核心考点
试题【已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:ρcos(θ+π4)=22与曲线C2:x=4t2y=4t(t∈R)交于A、B两点.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
2 |
1 |
k1 |
3 |
k2 |
A.2 | B.
| C.-
| D.-2 |
A.
| B.e2-1 | C.
| D.e2+1 |
x2 |
2 |
(1)求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2.试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件(用k1、k2表示).
(3)又已知点E为抛物线y2=2px(p>0)上一点,直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧,且满足
EG |
F2E |
(Ⅰ)求C1,C2的方程;
(Ⅱ)若过F2的直线l与抛物线C2交于A,B两点,问在C1上且在直线l外是否存在一点M,使直线MA,MF2,MB的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
QP |
QF |
FP |
FQ |
(Ⅰ)求动点P的轨迹曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M,且与直线x=-1相交于点N,试问:在x轴上是否存在一个定点E,使得以MN为直径的圆恒过此定点E?若存在,求出定点E的坐标;若不存在,说明理由.
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