题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.e2-1 | C.
| D.e2+1 |
答案
∴M的横坐标为
p |
2 |
p |
2 |
设双曲线方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x12 |
a2 |
y12 |
b2 |
x22 |
a2 |
y22 |
b2 |
两式相减,并将线段AB中点M的坐标代入,可得
p(x1-x2) |
a2 |
2p(y1-y2) |
b2 |
∴
y1-y2 |
x1-x2 |
b2 |
2a2 |
∴
y1-y2 |
x1-x2 |
a2-c2 |
2a2 |
e2-1 |
2 |
故选A.
核心考点
试题【中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e,直线l与双曲线C1交于A,B两点,线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px(p>0)上,且M到抛物线焦点的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
2 |
(1)求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2.试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件(用k1、k2表示).
(3)又已知点E为抛物线y2=2px(p>0)上一点,直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧,且满足
EG |
F2E |
(Ⅰ)求C1,C2的方程;
(Ⅱ)若过F2的直线l与抛物线C2交于A,B两点,问在C1上且在直线l外是否存在一点M,使直线MA,MF2,MB的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
QP |
QF |
FP |
FQ |
(Ⅰ)求动点P的轨迹曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M,且与直线x=-1相交于点N,试问:在x轴上是否存在一个定点E,使得以MN为直径的圆恒过此定点E?若存在,求出定点E的坐标;若不存在,说明理由.
曲线
|
(I)求t的值;
(II)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
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