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题目
题型:不详难度:来源:
直线





x=1+2t
y=2t
(t为参数)截抛物线y2=4x所得弦长为______.
答案





x=1+2t
y=2t

直线方程为:y=x-1,
假设两个交点(x1,y1)(x2,y2





y=x-1
y2=4x

x2-6x+1=0 所以x1+x2=6,x1•x2=1,
所以


(x1+x2)2-4x1x2


2
=


36-4


2
=8

故答案为8.
核心考点
试题【直线x=1+2ty=2t(t为参数)截抛物线y2=4x所得弦长为______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点F(1,0),直线l:x=-1,动点P到点F的距离等于点P到直线l的距离,动直线PO与直线l交于动点N,过N且平行于x轴的直线与动直线PF交于动点Q.
(Ⅰ)求证:动点P、Q在同一条曲线C上运动;
(Ⅱ)曲线C在点P处的切线与直线l交于点R,M为线段PQ的中点.
(1)求证:直线RMx轴;
(2)若直线RM平分∠PRF,求直线PQ的方程.
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过点P(5,4)作与双曲线
x2
5
-
y2
4
=1
有且只有一个公共点的直线共有______条.
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过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于(  )
A.14B.12C.10D.8
题型:大同一模难度:| 查看答案
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P(x0,y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=2ax0(x-x0)(a为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足k2+λk1=0(λ≠0,λ≠-1),


BM


MA
,求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下,当λ=1,k1<0时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
题型:淮南一模难度:| 查看答案
斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.
题型:不详难度:| 查看答案
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