已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

设切点为（x₀，y₀），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），
所以y′=

x+a

．
所以k_切=

x0+a

=1，并且y₀=x₀+2，y₀=ln（x₀+a），
解得：y₀=0，x₀=-2，a=3．
故选C．

核心考点

试题【已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：y=2x-1与抛物线C：y²=2px（p＞0）交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p=______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知点A（0，2）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是椭圆的左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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若双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线C1：

x=5+t

y=2t

（t为参数），C2：

x=2

cosθ

y=3sinθ

（θ为参数），点P，Q分别在曲线C₁和C₂上，求线段|PQ|长度的最小值．

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