双曲线x2-8y2p2=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）A．1B．2C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南模拟难度：来源：

双曲线x2-

8y2

=1（p＞0）的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

答案

双曲线的左焦点坐标为：（-

p 2

，0），
抛物线y²=2px的准线方程为 x=-

，所以-

p 2

，
解得：p=2

，
故双曲线的离心率为：

故选B．

核心考点

试题【双曲线x2-8y2p2=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）A．1B．2C．3D．2】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知动点P与双曲线x2-

=1．的两焦点F₁，F₂的距离之和为大于4的定值，且|

PF1

|•|

PF2

|的最大值为9．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足

=λ

，求实数λ的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P(2，

)满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

过抛物线x²=4y的焦点F作与y轴垂直的直线与抛物线相交于点P，则抛物线在点P处的切线l的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设M，N为抛物线C：y=x²上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l₁，l₂，与x轴分别交于A，B两点，且l₁∩l₂=P，若|AB|=1，
（1）若|AB|=1，求点P的轨迹方程
（2）当A，B所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论）
（3）在满足（1）的条件下，求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

题型：广州一模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=8ax的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题型：临汾模拟难度：| 查看答案

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