题目
题型:和平区一模难度:来源:
A.(-
| B.(0,
| C.(0,
| D.(-∞,0)∪(
|
答案
因为点A和B在抛物线上,所以有y12=ax1①
y22=ax2②
①-②得,y12-y22=a(x1-x2).
整理得
y1-y2 |
x1-x2 |
a |
y1+y2 |
因为A,B关于直线x+y-1=0对称,所以kAB=1,即
a |
y1+y2 |
所以y1+y2=a.
设AB的中点为M(x0,y0),则y0=
y1+y2 |
2 |
a |
2 |
又M在直线x+y-1=0上,所以x0=1-y0=1-
a |
2 |
则M(1-
a |
2 |
a |
2 |
因为M在抛物线内部,所以y02-ax0<0.
即
a2 |
4 |
a |
2 |
4 |
3 |
所以a的取值范围是(0,
4 |
3 |
故选C.
核心考点
试题【若抛物线y2=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是( )A.(-43,0)B.(0,34)C.(0,43)D.(-∞,0)∪(4】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
|AB| |
|CD| |
A.16 | B.4 | C.
| D.
|
| ||
3 |
| ||
3 |
3 |
2 |
3 |
(1)求C2的方程;
(2)已知斜率为
1 |
2 |
OM |
OA |
OB |
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
BP |
PA |
A.
| B.
| C.8 | D.
|
1 |
4 |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.5 | D.4 |
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