题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线C的方程;
(2)设
FA |
FB |
8 |
9 |
答案
p |
2 |
所以抛物线C的方程为y2=4x.(4分)
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则D(x1,-y1),且设直线l的方程为x=my-1(m≠0).
将x=my-1代入y2=4x,并整理得y2-4my+4=0,
从而y1+y2=4m,y1y2=4.
所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m2-2,
x1x2=(my1-1)(my2-1)=m2y1y2-m(y1+y2)+1=1.
因为
FA |
FB |
所以
FA |
FB |
所以8-4m2=
8 |
9 |
4 |
3 |
所以直线l的方程为x=±
4 |
3 |
即3x-4y+3=0或3x+4y+3=0.(14分)
核心考点
试题【已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点K(-1,0)为直线l与抛物线C准线的交点.直线l与抛物线C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆Σ2的方程;
(2)设椭圆Σ2的另一个焦点为F1,试判断直线FF1与l的位置关系.若相交,求出交点坐标;若平行,求两直线之间的距离.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2+b2 |
2 |
2 |
(1)若椭圆C上一动点M1满足|
M1F1 |
M1F2 |
(2)在(1)的条件下,过点P(0,t)(t<0)作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
3 |
(3)已知m+n=-
cosθ |
sinθ |
3 |
sinθ |
a2+b2-b |
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
| ||
3 |
| ||
3 |
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE2+BF2为定值.
x2 |
2 |
(1)求
AO |
AF1 |
(2)若
OA |
OB |
2 |
2 |
PE |
PF |
PM |
2 |
MQ |
(I)求曲线C的方程;
(II)若线段AB是曲线C的一条动弦,且|AB|=2,求坐标原点O到动弦AB距离的最大值.
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