题目
题型:不详难度:来源:
3 |
4 |
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆(x-1)2+y2=r2(0<r<
3 |
2 |
答案
3 |
4 |
y |
x+2 |
y |
x-2 |
3 |
4 |
整理得点M所在的曲线C的方程:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)把x=1代入曲线C的方程,可得
1 |
4 |
y2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
∵圆(x-1)2+y2=r2的圆心为(1,0),
∴直线PE与直线PF的斜率互为相反数.
设直线PE的方程为y=k(x-1)+
3 |
2 |
联立
|
(4k2+3)x2+(12k-8k2)x+(4k2-12k-3)=0,
由于x=1是方程的一个解,
∴方程的另一解为xQ=
4k2-12k-3 |
4k2+3 |
同理xR=
4k2+12k-3 |
4k2+3 |
故直线RQ的斜率为kRQ=
yR-yQ |
xR-xQ |
-k(xR-1)+
| ||||
xR-xQ |
-k(
| ||
|
1 |
2 |
把直线RQ的方程y=
1 |
2 |
∴|RQ|=
[1+(
|
| ||
2 |
4-t2 |
原点O到直线RQ的距离为d=
|2t| | ||
|
∴S△ORQ=
1 |
2 |
| ||
2 |
4-t2 |
|2t| | ||
|
| ||
2 |
t2(4-t2) |
| ||
2 |
t2+(4-t2) |
2 |
3 |
2 |
∴△OQR的面积的最大值为
3 |
核心考点
试题【已知两点A(-2,0),B(2,0),直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为-34.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(它)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H,设m为椭圆C上一点,且满足
OG |
OH |
Om |
mG |
mH |
2
| ||
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)将|MN|表示为k的函数;
(Ⅲ)线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P,又点Q(1,0),求证:
|PQ| |
|MN| |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若抛物线上存在点D,使四边形ABCD为菱形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若a=2,过点B作抛物线的切线,切点为P,直线PB与椭圆相交于另一点Q,求
|PQ| |
|QB| |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆G的左顶点,平行于AM的直线l与椭圆相交于B,C两点.判断直线MB,MC是否关于直线m对称,并说明理由.
x2 |
9 |
y2 |
16 |
9 |
x0 |
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)点B为曲线E上第一象限内的一点,连接F1B交曲线E于另一点D,记四边形A1A2BD对角线的交点为G,证明:点G在定直线上.
最新试题
- 1形成季风的最主要原因是A.海陆热力性质的差异B.气压带、风带位置的季节移动C.反气旋的影响D.气旋的影响
- 2河南大学王立群教授做客《百家讲坛》,为我们精彩讲述了《王立群读史记》汉武帝之《董生对策》,引起了极大的社会反响。他所说的
- 3读图极点俯视图,回答下列问题。(1)在此图中用箭头标出地球自转的方向;(2)此图以________为中心,日期为____
- 4读下列长江、黄河流域图,完成下列问题:(10分)(1)两条大河共同流经的省区为 、
- 5下列行为中,属于盲目“从众心理”的是:[ ]①不喜欢足球的李军同学,看到他人每天谈足球,十分快乐,自己也回家看起
- 6我国发射的“神舟”系列航天飞船使用的燃料是铝粉和高氯酸铵(化学式为NH4ClO4)的混合物。发射时点燃铝粉产生大量的热引
- 7The ticket is on the floor. Please _____ for me. [ ]A
- 8It is so difficult a problem that _____ student in this clas
- 96.5g锌与100g稀硫酸恰好完全反应.(1)在100g稀硫酸中,溶质的化学式为_________,其质量为______
- 10司马光评价王安石变法时说:“中户以下大抵乏食……而州县之吏督迫青苗。助役钱不敢少缓,鞭笞缧绁唯恐不迨。”司马光的说法[
热门考点
- 1Do you think it necessary that we have all the chairs_______
- 2根据右图提供的信息,下列说法错误的是A.借助化学反应,太阳能可转化为电能B.氢元素在循环过程中,没有发生化学反应C.水的
- 3汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆);轿车A轿车B轿车C舒适型
- 4质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O/,把小球拉到与O/在同一水平面的位置,摆线
- 5(8分)某兴趣小组对食用纯碱和食用小苏打两种粉末进行以下探究,[查阅资料] 名称食用纯碱食用小苏打主要成分Na2CO3N
- 6下列物体的形状类似于球的是[ ]A.茶杯 B.羽毛球C.乒乓球 D.白炽灯泡
- 7历史上重大改革回眸(15分)材料一 今欲采西学,宜于广东、上海设一翻译公所,选近郡十五风以下颖悟文童,倍其廪饩住院肆业,
- 81978年美国科学家吉尔伯特等人把鼠的胰岛素基因转移到大肠杆菌的细胞里,使大肠杆菌制造出了鼠胰岛素,请分析回答:(1)该
- 9阅读下列材料并回答问题。材料一:①但丁通过他的长诗《神曲》,在地狱给当时在世的教皇预留下一个位置。②达·芬奇把艺术创作和
- 10若把x克食盐溶入b克水中,从其中取出m克食盐溶液,其中含纯盐( )克.