题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交C于M、N两点,若对满足条件的任意直线l,不等式
QM |
QN |
答案
y-1 |
x |
y+1 |
x |
由条件得
y-1 |
x |
y+1 |
x |
1 |
2 |
即
x2 |
2 |
x2 |
2 |
(2)设点M,N的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),
ⅰ)当直线l垂直于x轴时,x1=x2=-1,y1=-y2,
y | 21 |
1 |
2 |
∴
QM |
QN |
∴
QM |
QN |
y | 21 |
17 |
2 |
ⅱ)当直线l不垂直于x轴时,设直线l的方程为y=k(x+1),
由
|
∴x1+x2=-
4k2 |
1+2k2 |
2k2-2 |
1+2k2 |
∴
QM |
QN |
又∵y1=k(x1+1),y2=k(x2+1),
∴
QM |
QN |
=
17 |
2 |
13 |
2(1+2k2) |
17 |
2 |
综上所述
QM |
QN |
17 |
2 |
∴λ的最小值为
17 |
2 |
核心考点
试题【已知点A(0,1)、B(0,-1),P是一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为-12.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
1 |
u |
x2 |
12 |
y2 |
8 |
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
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