题目
题型:不详难度:来源:
MP |
2 |
3 |
PN |
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设
OS |
OA |
OB |
答案
又点P是MN上一点,且|MP|=2,所以P分
MN |
2 |
3 |
∴
|
|
将其代入(*)得
x2 |
9 |
y2 |
4 |
(2)
OS |
OA |
OB |
OS |
AB |
∴
OA |
OB |
|
|
∴
OA |
OB |
16 |
9 |
OA |
OB |
设l的方程为y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2)由
|
∴x1+x2=
36k2 |
9k2+4 |
36(k2-1) |
9k2+4 |
y1y2=[k(x1-2)][k(x2-2)]=k2[x1x2-2(x1+x2)+4]=-
20k2 |
9k2+4 |
把①、②代入x1x2+y1y2=0得k=±
3 |
2 |
∴存在直线l:3x-2y-6=0或3x+2y-6=0使得四边形OASB的对角线相等
核心考点
试题【如图,线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动,|MN|=5,点P是线段MN上一点,且MP=23PN,点P随线段MN的运动而变化.(1)求点P的轨迹C的方】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若x1∈[1,4],求s的取值范围.
(3)过点A作抛物线C的另一条切线AQ,其中Q(x2,y2)为切点,试问直线PQ是否恒过定点,若是,求出定点;若不是,请说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF1的中点,求证:∠ATM=∠AF1T.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
4 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)若直线EA、EB分别与椭圆C1相交于另一个交点为点P、M.
①求证:直线MP经过一定点;
②试问:是否存在以(m,0)为圆心,
3
| ||
5 |
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