题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行.
答案
(Ⅰ)∵点A(1,2)在抛物线C上,∴a=1.
∴抛物线C的方程为y=2x2.…(4分)
(Ⅱ)如图,设A(x1,2x12),B(x2,2x22),
把y=kx+2代入y=2x2得:2x2-kx-2=0,
由韦达定理得:x1+x2=
k |
2 |
x1+x2 |
2 |
k |
4 |
即N点的坐标为(
k |
4 |
k2 |
8 |
设抛物线在点N处的切线l的方程为y-
k2 |
8 |
k |
4 |
将y=2x2代入上式得:2x2-mx+
mk |
4 |
k2 |
8 |
∵直线l与抛物线C相切,所以△=m2-8(
mk |
4 |
k2 |
8 |
∴m=k,即l∥AB.…(12分)
核心考点
试题【已知抛物线C的顶点在原点,经过点A(1,2),其焦点F在y轴上,直线y=kx+2交抛物线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交抛物线C于点N.(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点B是椭圆C的上顶点,点P,Q是椭圆上;异于点B的两点,且PB⊥QB,求证直线PQ经过y轴上一定点.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F且斜率为2
2 |
OP |
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
5 |
5 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设AB是过椭圆E中心的任意弦,P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点,求△APB面积的最小值.
(S△AOB)2 |
S△ABD |
最新试题
- 1【题文】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( &
- 2不等式组的正整数解有:[ ]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
- 3关于恒星日和太阳日的说法,正确的是[ ]A、每一个太阳日或恒星日都是等长的 B、相对于太阳日而言,恒星日与人类的
- 4某物体的运动规律如图所示,下列说法中正确的是( )A.物体在第4秒末运动方向发生变化B.物体在第12s末、运动方向发生
- 5ΔABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形,若BC=2,则∠A的度数是 。
- 6已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;(2)如图2,动
- 7△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的,并写出各顶点的坐标; (2)将△ABC
- 8—_________ going to the zoo?—All right.A. Why not B. What ab
- 95a-[a2+(5a2-3a)-6(a2-a)],其中a=-12.
- 10下列关于牛顿科学贡献的表述不正确的是 [ ]A.发现了自由落体定律,改变了亚里士多德有关运动的观念 B.出版《
热门考点
- 1在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.a=3, b=2, A=π6,则tanB=______.
- 2(5分)小星利用节假日到上海去看望奶奶,他来到镇江火车站看到列车运行时刻表的一部分如图所示,他比较了特快T131和动车组
- 3阅读理解。A: Hello, Judy. How are you getting along with your wor
- 4被誉为“中华第一村”的华西村在1961年建村初期人均收入仅53元。改革开放后,华西村大力发展乡镇企业。到2008年,华西
- 5已知y与2x成正比例,且当x=1时y=4,则y关于x的函数解析式是( )。
- 6甲、乙两个物体质量之比是3:2,其中甲物体重力240牛,那么乙物体重力______牛,乙物体质量是______.
- 7下列物质属于氧化物的是( )A.H2OB.H2SO4C.NaClD.KOH
- 8截至2014年3月6日,全国已有浙江、江西、安徽、北京等八个省份依法启动实施“单独二孩”政策我国启动此项政策的国情是因为
- 9(11分)下表是元素周期表短周期的一部分① ②③ ④ ⑤⑥⑦ (1)①—⑦元素中金属性最强的元素位于周
- 10关于地方时的叙述,正确的是A.东边的时间迟,西边的时间早B.纬度相同的地方地方时相同C.经度每差1°,地方时相差4分钟D