题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(4,0)作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N,交y轴于Q点,证明
|PQ| |
|PM| |
|PQ| |
|PN| |
答案
|
解得
|
x2 |
5 |
y2 |
4 |
(Ⅱ)证明:依题意可设直线l的方程为x=ky+4…(6分)
由
|
设M(x1,y1),N(x2,y2),Q(0,y3),则
|
又由直线l的方程x=ky+4知y3=-
4 |
k |
由三角形的相似比得
|PQ| |
|PM| |
|PQ| |
|PN| |
|y3| |
|y1| |
|y3| |
|y2| |
|y3|(|y1|+|y2|) |
|y1y2| |
注意到y1y2>0,
∴|y1|+|y2|=|y1+y2|
∴
|PQ| |
|PM| |
|PQ| |
|PN| |
|y3|×|y1+y2| |
|y1y2| |
4 |
|k| |
| ||
|
32 |
11 |
故
|PQ| |
|PM| |
|PQ| |
|PN| |
32 |
11 |
核心考点
试题【椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),O是坐标原点,C的右顶点和上顶点分别为A、B,且△AOB的面积为】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4 |
y2 |
3 |
π |
3 |
x2 |
3 |
π |
4 |
求:(1)|AB|的值;
(2)△F1AB的周长(F1为双曲线的左焦点).
FP |
FM |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
3 |
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)试对m讨论直线y=2x+m(m∈R)与该椭圆的公共点的个数.
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(1)若直线l的倾斜角是45°,求线段AB的长;
(2)求证:k1+k2=0.
最新试题
- 1六.单词拼写(每小题10 分,共10分)66. The proud woman said she would rathe
- 22005年10月8日至11日,中共中央 召开,会议审议通过了
- 3若全集,则集合等于A.B.C.D.
- 4当今时代的主题是 [ ]A.经济全球化
- 5合作探究学习:后人修建“二王庙”来纪念李冰父子。想一想,这是为什么?__________________________
- 6根据金属活动性顺序分析,下列描述或判断错误的是A.常温下,在空气中金属镁比铁容易氧化B.在氧气中灼烧时,铁丝比铜丝反应剧
- 7以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( ) A.相离B.相
- 8目前土地资源丧失和破坏的主要原因是[ ]A.水土流失B.气候变暖C.种植树木D.过度放牧
- 9欧洲开始从中世纪向近代社会过渡的标志是( )A.《创世纪》B.《神曲》C.《最后的晚餐》D.《哈姆雷特》
- 10如图,AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O, AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,那么图中全等三角形有 [ ]
热门考点
- 1(1)通过一个学期的化学学习,我们熟悉了许多物质.请从①石墨;②干冰;③氧气;④氢气;⑤食盐中,选取相应物质的序号填空:
- 2(16分)海水资源的利用具有广阔前景。海水中主要离子的含量如下:成分含量/(mg L-1)成分含量/(mg L-1)Cl
- 3为防止水煤气逸散使人中毒,常在水煤气中加入少量有特殊刺激性气味的乙硫醇(C2H5SH).乙硫醇在水煤气燃烧过程中也可以充
- 4下列对有机高分子化合物的认识不正确的是[ ]A.有机高分子化合物俗称聚合物,是因为他们大部分是由小分子聚合而成的
- 5向100mL 18.4mol·L-1的浓硫酸溶液中加入足量的铜片,加热,经充分反应后,可得到SO2气体物质的量A.等于0
- 6已知集合A={x|x2>1},B={x|log2x>0},则A∩B=( )A.{x|x<-1}B.{x|>0}C.{x
- 7如图所示,在暗室中从单色点光源S直接射到屏PP"上的一束光在Sb和Sd之间,从S射到平面镜MN再反射到屏PP"上的另一束
- 8下列选项中不是函数图象的是[ ]A.B.C.D.
- 9下列关于雅典民主政治存在着缺陷的叙述,正确的是①真正能够享受到民主的人只是少数成年男性②妇女无政治权利可言③广大奴隶受到
- 10分子是构成物质的一种粒子.“闻酒知香”体现了 [ ]A .分子是由原子构成的 B .分子是不断运动的 C .