题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:
OA |
OB |
(2)求满足
OM |
OA |
OB |
答案
∵动直线l与抛物线C交于不同两点A、B,
∴k≠0且△>0,即
|
设A(x1,y2),B(x2,y2),则x1+x2=
8 |
k2 |
(1)证明:
OA |
OB |
=(k2+1)x1x2+2k2(x1+x2)+4k2=4(k2+1)+2k2(
8 |
k2 |
∴
OA |
OB |
(2)
OM |
OA |
OB |
8 |
k2 |
8 |
k |
设M(x,y),则
|
又由-1<k<1且k≠0得:0<k2<1,
1 |
k2 |
8 |
k2 |
∴点M的轨迹方程为y2=8x+32(x>4)
核心考点
试题【已知抛物线C:y2=8x,O为坐标原点,动直线l:y=k(x+2)与抛物线C交于不同两点A,B(1)求证:OA•OB为常数;(2)求满足OM=OA+OB的点M的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.-2 | C.±2 | D.4 |
1 |
3 |
A.圆 | B.抛物线 | C.双曲线 | D.直线 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026052406-39366.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过定点N(1,0)的直线l交椭圆C于C、D两点,交y轴于点P,若
PC |
CN |
PD |
DN |
2 |
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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