题目
题型：不详难度：来源：
| 1 |
| 3 |
| A．圆 | B．抛物线 | C．双曲线 | D．直线 |
答案
作PQ⊥AD，Q为垂足，则PQ⊥面ADD1A1，
过点Q作QR⊥D1A1，
则D1A1⊥面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，
由题意可得 PR2-PQ2=RQ2=4．
又已知 PR2-PM2=4，
∴PM=PQ，
即P到点M的距离等于P到AD的距离，
根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，
故选 B．
核心考点
试题【如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M 在棱AB上，且AM=13，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M 的距离的】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过定点N（1，0）的直线l交椭圆C于C、D两点，交y轴于点P，若
| PC |
| CN |
| PD |
| DN |
| 2 |
| 2 |
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A． | B． | C． | D． |
（1）求抛物线W的标准方程；
（2）若t=6，曲线G：x2+y2-2ax-4y+a2=0与直线BC有公共点，求实数a的取值范围；
（3）若|OB|2+|OC|2≤|BC|2，求△ABC的面积的最大值．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（Ⅰ）若直线l交y轴于点N，当m=-1时，MN中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；
（Ⅱ）如图，若直线l交椭圆C于A，B两点，当m=-4时，在x轴上是否存在点p，使得△PAB为等边三角形？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由．
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