题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
y2 |
2 |
(Ⅰ)求椭C的方程;
(Ⅱ)求
OA |
OB |
答案
y2 |
2 |
3 |
3 |
又e=
c |
a |
1 |
2 |
故椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(II)由题意可知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k(x-4),联立
|
(4k2+3)x2-32k2x+64k2-12=0,
由△=(-32k2)2-4(4k2+3)(64k2-12)>0得k2<
1 |
4 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
32k2 |
4k2+3 |
64k2-12 |
4k2+3 |
∴y1y2=k2(x1-4)(x2-4)=k2x1x2-4k2(x1+x2)+16k2,
∴
OA |
OB |
64k2-12 |
4k2+3 |
32k2 |
4k2+3 |
87 |
4k2+3 |
∵0≤k2<
1 |
4 |
87 |
3 |
87 |
4k2+3 |
87 |
4 |
∴
OA |
OB |
13 |
4 |
故
OA |
OB |
13 |
4 |
核心考点
试题【已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,椭圆的短轴端点与双曲线y22-x2=1的焦点重合,过P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4 |
y2 |
m |
(1)若点P的坐标为(4,3),求m的值;
(2)若椭圆C上存在点M,使得OP⊥OM,求实数m的最大值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026052243-96952.png)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P,A,B是椭圆E上异于顶点的三点,Q(m,n)是单位圆x2+y2=1上任一点,使
OP |
OA |
OB |
①求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;
②求OA2+OB2的值.
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