题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程.
(2)求|AB|+|CD|的值.
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答案
半径为2,又由抛物线焦点为已知圆的圆心,得到抛物线焦点为F(2,0),
抛物线方程为y2=8x.
(2)|AB|+|CD|=|AD|-|BC|
∵|BC|为已知圆的直径,∴|BC|=4,则|AB|+|CD|=|AD|-4.
设A(x1,y1)、D(x2,y2),
∵|AD|=|AF|+|FD|,而A、D在抛物线上,
由已知可知,直线l方程为y=2(x-2),
由
|
∴x1+x2=6.∴|AD|=6+4=10,
因此,|AB|+|CD|=10-4=6.
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核心考点
试题【如图,抛物线顶点在原点,圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点,直线l过抛物线的焦点,且斜率为2,直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点.(1)求抛物线的方】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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MN |
NP |
MN |
MP |
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点,F(1,0),λ∈R,
FP1 |
FP2 |
1 | ||
|
1 | ||
|
x2 |
45 |
y2 |
20 |
(1)求动圆圆心M的轨迹C;
(2)过定点D(1,0)作直线l交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O的对称点,求证:∠AED=∠BED.
MN |
MP |
MN |
MP |
(1)求动点P的轨迹C的方程.
(2)是否存在实数m使直线x+my-4=0(m∈R)与曲线C交于A、B两点,且OA⊥OB?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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