题目
题型:不详难度:来源:
MN |
MP |
MN |
MP |
(1)求动点P的轨迹C的方程.
(2)是否存在实数m使直线x+my-4=0(m∈R)与曲线C交于A、B两点,且OA⊥OB?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
MN |
MP |
MN |
MP |
得4
(x-2)2+y2 |
化简,得y2=8x,
∴点P的轨迹C的方程为y2=8x.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),将x=4-my,代入C的方程,得y2=32-8my,
即y2+8my-32=0,
∴y1y2=-32,x1x2=
y12 |
8 |
y22 |
8 |
x1x2+y1y2=16,
∵OA⊥OB⇔x1x2+y1y2=0,
∴不存在实数m使OA⊥OB成立.
核心考点
试题【已知两点M(2,0)、N(-2,0),平面上动点P满足由|MN|•|MP|+MN•MP=0(1)求动点P的轨迹C的方程.(2)是否存在实数m使直线x+my-4=】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
OD |
OF |
OP |
AB |
AD |
(1)求双曲线的离心率;
(2)若a=2,过点B的直线l交双曲线于M、N两点,问在y轴上是否存在定点C,使
CM |
CN |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026051720-64634.png)
1 |
2 |
(1)求椭圆Σ的标准方程;
(2)设A1A2是椭圆Σ的长轴(A1在A2的左侧),P是抛物线C在第一象限的一点,过P作抛物线C的切线,若切线经过A1,求证:tan∠A1PA2=
2 |
3 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
①求椭圆C的方程;
②设A、B是椭圆C上两个动点,满足
PA |
PB |
PO |
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(1)当P点在椭圆上运动时,求R形成的轨迹方程;
(2)设点R形成的曲线为C,直线l:y=k(x+4
2 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026051708-81470.png)
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)直线l:y=
2 |
2 |
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