题目
题型:不详难度:来源:
答案
|
由题意可得△=k2+4b>0.
∴x1+x2=k,x1x2=-b.
∵|AB|=
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2] |
(1+k2)(k2+4b) |
∴b=
4-k2-k4 |
4(1+k2) |
AB中点M到x轴的距离=
y1+y2 |
2 |
| ||||
2 |
(x1+x2)2-2x1x2 |
2 |
=
k2+2b |
2 |
k2+
| ||
2 |
=
1 |
4 |
4 |
1+k2 |
1 |
4 |
(k2+1)•
|
3 |
4 |
当且仅当k=±1是取等号.
因此AB中点M到x轴的最短距离为
3 |
4 |
故答案为
3 |
4 |
核心考点
举一反三
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
(1)求证:无论常数a、b如何,直线CD的斜率恒为定值;
(2)求双曲线的离心率,使CD通过椭圆的上焦点.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026051410-29135.png)
(1)求点M的轨迹方程;
(2)设F1为点M的轨迹的左焦点,F2为右焦点,过F1的直线交M的轨迹于P,Q两点,求S△PQF2的最大值,并求此时直线PQ的方程.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026051407-52819.png)
| ||
2 |
A.双曲线 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线一支 |
| ||
3 |
6 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m,(m≠0)与双曲线C相交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的取值范围.
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