题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
m |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
OA |
OB |
OP |
PA |
PB |
3 |
答案
∴e=
c |
a |
| ||
|
| ||
2 |
∴椭圆的方程为x2+
y2 |
4 |
(2)当l的斜率不存在时,|
PA |
PB |
AB |
3 |
设l的斜率为k,则l的方程为y=kx+3.设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),联立l和椭圆的方程:
|
∴△=(6k)2-4×(4+k2)×5=16k2-80>0,解得k2>5.且x1+x2=-
6k |
4+k2 |
5 |
4+k2 |
∴|
PA |
PB |
AB |
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
4
| ||
4+k2 |
由已知有
4
| ||
4+k2 |
3 |
16 |
13 |
∴5<k2<8.(9分)
∵
OA |
OB |
OP |
∴x1+x2=λx0,y1+y2=λy0
当λ=0时,x1+x2=-
6k |
4+k2 |
24 |
4+k2 |
当λ≠0时,x0=
x1+x2 |
λ |
6k |
λ(4+k2) |
y1+y2 |
λ |
24 |
λ(4+k2) |
∵P(x0,y0)在椭圆上,即
x | 20 |
y02 |
4 |
化简得λ2=
36 |
4+k2 |
∴λ∈(-2,-
3 |
3 |
3 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2+y2m=1的焦点在y轴上,且离心率为32.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B.(1)求椭圆C的方程;(2)设P为椭圆上一点,且满】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率k1,k2满足k1+k2=-
1 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M,设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,求证:k1k2为定值.
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π |
3 |
x2 |
2 |
(1)求直线l的方程;
(2)求△AOB的面积.
17 |
4 |
(1)求抛物线C的方程;
(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率.
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