题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),点P在BC边上移动,线段OP的垂直平分线交y轴于点E,点M满足(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)已知点F(0,),过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点,且求实数的取值范围.
答案
解析
当t=0时,点M与点E重合,则M(0,1),
当t≠0时,线段OP的垂直平分线方程为:…… 3分
即
由得
显然,点(0,1)适合上式 .
故点M的轨迹方程为x2=-4(y-1)( )… 6分
(Ⅱ)设得x2+4kx-2=0.
设Q(x1,y1)、R(x2,y2),则……… 8分
,.消去x2,得.…10分
解得 12分
核心考点
试题【 (本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中,已知A(2,0)、C(-2,2),点P在BC边上移动,线段OP的垂直平分线交y轴于点E,点M满足(Ⅰ)求点M的轨迹】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的离心率为,且曲线过点
(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
. . . .
A. | B. | C. | D. |
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