题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
的离心率为
，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.答案
（2）
解析
，
，∴
……①………2分曲线过
，则
……②……………3分由①②解得
…………………4分则椭圆方程为
………………5分(2)联立方程
，消去
整理得：
………7分则
…………………………8分解得
……③………………………………………………9分
，
即
的中点为
……………………………………………10分又∵
的中点不在内，∴
………12分解得，
……④……………………………………………13分由③④得：
…………………………………14分核心考点
试题【（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且曲线过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围.】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为C
. 
. 
. 
.
，它的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的左焦点为
，左准线为
，动直线
垂直于直线，垂足为点
，线段
的垂直平分线交于点
，求动点的轨迹
的方程；⑶将曲线向右平移2个单位得到曲线
,设曲线的准线为
，焦点为
，过作直线交曲线于
两点，过点
作平行于曲线的对称轴的直线
，若
，试证明三点
（
为坐标原点）在同一条直线上．
，则双曲线
的离心率
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
为椭圆
左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于
两点，当四边形
面积最大时，
的值等于 . 
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