题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l与椭圆(a>b>0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.
答案
解析
则. 又易知,
两式作差得:=
=,∴.又,
∴. 故.
(II) 设椭圆的右准线为,过点N作⊥于点,则由双曲线定义及题意知:
,
∴=. 由题设知l:,代入椭圆方程
得:.由△>0得, 由得.
∴ 的定义域为:. 而在上单调递减,
∴∈,即∈.
注:的定义域也可由“点M在椭圆内部,”求得.
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知直线l与椭圆(a>b>0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;(2)若,求直线PQ的方程; (3)设,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.2 |
|
|
|
|
|
|
(2)设,试判断是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由。
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
最新试题
- 1下列词语中加点的字,注音全都正确的一组是( )A.恫吓(dòng)绯闻(fěi)炒鱿鱼(yóu)张牙舞爪(zhǎo)B
- 2思想道德建设,是发展中国特色社会主义文化的重要内容和中心环节。社会主义思想道德建设,要以 为核心、以 为原则
- 3如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=28°,则∠2等于A.52ºB.60ºC.62ºD.72º
- 4用科学记数法表示:-0.00005478=______.
- 5阅读下面的文字,完成1-2题。 老鼠不仅有99%的基因和人类相似,而且在胚胎发育、疾病类型甚至行为上都和人类有可比之处
- 6战争的最高境界是制止战争、是和平。***曾称赞傅作义是“民族的功臣”,“为和平解决各地战事问题和减轻人民的战争痛苦树立了
- 7如果,那么下面各式:① ,② ,③ ,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③
- 8栅格模式是储存分析地理空间数据的主要方式之一。该图示意我国东南沿海某地不同地理图层的栅格图,每格实际面积约100平方千米
- 9下列加粗字注音无误的一项是[ ]A 翡翠(fěi)B 倦怠(dài)C 晕圈(yùn)D 恹恹(yàn)
- 10最早侵占中国领土的西方殖民国家是[ ]A.英国B.西班牙C.荷兰D.葡萄牙
热门考点
- 1如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间距离为l,导轨平面与水平面的夹角为θ。在整个导轨平面内都有垂
- 2Hurry up, there is no time ______.A. to play B. play C. play
- 3下图是北半球夏半年某日A、B两地太阳高度角随时间的变化状况,读图后回答1.A地的纬度是2.太阳直射点的纬度为3.出现极昼
- 4计算:(12)-1•sin30°-(6-π)0.
- 5名著“人最宝贵的东西是生命。生命对于我们只有一次。一个人的生命应当这样度过:当他回首往事的时候,他不因虚度年华而悔恨,也
- 6如图所示,两束单色光a、b从水下射向A点后,光线经折射合成一束光c,则下列说法中正确的是( )A.用同一双缝干涉
- 7如图,当剪子∠AOB增大15°时,∠COD增大( )度,其根据是:( ).
- 8过点(-3,1)且与直线y=3x+1平行的直线的一般式方程是______.
- 9从距地面高h处水平抛出一质量为m的水球,小球落地点至抛出点的水平距离刚好等于h,若不计空气阻力,则小球的初速度大小为(
- 10人的呼吸系统是由 和 组成的。