题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;(2)若,求直线PQ的方程; (3)设,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
答案
解析
由已知得,解得椭圆的方程为:
(2)由(1)可得,准线l的方程为:
设直线PQ的方程为:
由方程组
依题意,则
① ②
由直线PQ的方程得,
③
又 ④
由①②③④得,直线PQ的方程为
………………8分
(3)证明:
由题意可得方程组
而 ,又∵直线FM、直线FQ有公共点F 故F、M、Q三点共线.
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点O,短轴长为,其焦点F(c,0)(c>0)对应的准线l与x轴交于A点,|OF|=2|FA|,过A的直线与椭圆交于P、Q两】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.2 |
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(2)设,试判断是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由。
(Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
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