题目
题型：不详难度：来源：
，且直线l与x轴交于点M，圆
与x轴交于
两点（如图）．（I）过M点的直线
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线的方程；（II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（III）过M点的圆的切线
交（II）中的一个椭圆于
两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．答案
（II）
（III）
解析
为圆周的
点到直线的距离为
设
的方程为
的方程为（II）设椭圆方程为
，半焦距为c，则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则
或
当
时，
所求椭圆方程为
；当
时，
所求椭圆方程为（III）设切点为N，则由题意得，椭圆方程为
在
中，
，则
，
的方程为
，代入椭圆
中，整理得
设
，则
核心考点
试题【已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．（I）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（II）求以l为准线，中心在】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左焦点F作倾斜角为
的直线与双曲线相交于A、B两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）A、
B、
C、
D、2
，短轴长为4，求椭圆标准方程
。⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大；
⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
，y
)、B(x，y) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
的椭圆，点F为其右焦点．
过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．
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