题目
题型：不详难度：来源：
相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
，且点M在直线
上.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.答案
（Ⅱ）
解析
知M是AB的中点，设A、B两点的坐标分别为
由
，∴M点的坐标为
又M点的直线l上：
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，不妨设椭圆的一个焦点坐标为
关于直线l：
上的对称点为
，则有
由已知
，∴所求的椭圆的方程为核心考点
试题【已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若
在定义域（－1，1）内可导,且
，点A(1,
(
));B((－),1)，对任意
∈(－1，1)恒有
成立，试在
内求满足不等式(sin
cos)+(cos2)>0的的取值范围.
等于（ ）A． | B．－ | C．3 | D．－3 |
已知椭圆C：
上动点
到定点
,其中
的距离
的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线
,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件
（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
（I）求曲线E的方程；
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.
两点分别在射线OS,OT上移动,且
,O为坐标原点,动点P满足
.(1)求
的值(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
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