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题目
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已知两点M(1,)、N(-4,-),给出下列曲线方程:
①4x+2y-1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.
答案
②③④
解析
P在线段MN的垂直平分线上,判断MN的垂直平分线于所给曲线是否存在交点 
核心考点
试题【 已知两点M(1,)、N(-4,-),给出下列曲线方程: ①4x+2y-1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④-y2=1,在曲线上存在点P】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,AB是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  
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若椭圆=1(ab>0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点,求ab所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域.
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(本题满分12分)已知点M在X轴上,点N在Y轴上,且,点P为线段MN的中点。        
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点,且,求:的值。
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(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点,且其离心率是双曲线的离心率的倒数,
(1)求椭圆方程。(2)若(1,)是直线被椭圆截得的线段的中点,求直线的方程。
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(12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点. (1)设双曲线E2的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
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