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题目
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已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是,求这曲线的方程.
答案
,或
解析
为曲线上任一点,作轴于点,那么,代入坐标为
把等号左边项移到右边后,两边平方化简.
时,化为
时,化为
故所求的曲线方程为,或
核心考点
试题【已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是,求这曲线的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:无论取何值,曲线总通过定点.
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已知,点,曲线,若曲线与线段有两个不同的交点,求实数的范围.
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如图,直线相交于点,点,以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等,若为锐角三角形,,且,建立适当的坐标系,求曲线段的方程.
 
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过圆外一点,作圆的割线,求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.
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经过原点作圆的割线,交圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.
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