题目
题型：不详难度：来源：
和
相交于点
，点
，以
为端点的曲线段
上的任意一点到的距离与到点
的距离相等，若
为锐角三角形，
，且
，建立适当的坐标系，求曲线段的方程． |
答案
解析
为
轴，
的垂直平分线为
轴，点
为坐标原点．依题意知：曲线段
是以点为焦点，以为准线的抛物的一段，其中分别为的端点．设曲线段
的方程为
其中
分别为的横坐标，
，所以
，
由
，
得
①
②由①，②两式联立解得
，再将其代入①式并由
解得
或
因为
为锐角三角形，所以
，故舍去
．由点
在曲线段上，得
．综上得曲线段
的方程为．核心考点
试题【如图，直线和相交于点，点，以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若为锐角三角形，，且，建立适当的坐标系，求曲线段的方程． 】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
外一点
，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．
的割线，交圆于
，
两点，求弦
的中点
的轨迹方程．
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点，试判断：是否存在
的值，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．
，点
，在第一象限的动点
满足
，求点的轨迹方程．
，
，动点
满足
，求动点的轨迹方程．最新试题
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