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题目
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已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是,求证:抛物线的方程为
答案
证明见答案
解析
为抛物线上任意一点,则到焦点的距离为

到准线的距离为
由抛物线的定义,得

两边平方并整理,得
所以抛物线的方程为
核心考点
试题【已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是,求证:抛物线的方程为.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.
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已知梯形中,,点分有向线段所成的比为,双曲线过三点,且以为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.
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如图,给出定点和直线是直线上的动点,的角平分线交于点,求的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与值的关系.
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如图,为椭圆的左、右两个焦点,直线与椭圆交于两点,已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上.
⑴求准线的方程;
⑵已知成等差数列,求椭圆的方程.
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已知实数满足,求的最大值与最小值.
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