题目
题型:不详难度:来源:
①;②;③∥
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范围
答案
(2)
解析
, 点在线段的中垂线上
由已知;又∥,
又
,顶点的轨迹方程为 .
(2)设直线方程为:,,
由 消去得: ①
,
而
由方程①知 ><
,<<, .
核心考点
试题【在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 设点分有向线段所成的比为,证明:;
(2) 设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.
(1)求关于的函数的表达式,判断函数的单调性,并证明你的判断;
(2)设ΔOFG的面积,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当取最小值时椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为,C、D是椭圆上的两点,且,求实数的取值范围。
(Ⅰ)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线与(Ⅰ)中所求点Q的轨迹交于不同两点F,H,O是坐标原点,且,求△FOH的面积的取值范围。
(1)若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离,建立适当坐标系,求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线;
(2)经过点O的直线l与直线AB成60°角,当c=2,a=1时,动点P的轨迹记为E,设过点B的直线m交曲线E于M、N两点,且点M在直线AB的上方,求点M到直线l的距离d的取值范围。
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