题目
题型：不详难度：来源：
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
为钝角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
＞2c，从而能够推导出该双曲线的离心率e的取值范围．解答：解：由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，
所以有
＞2c，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+
，+∞），故选B．
核心考点
举一反三
本小题满分12分)已知椭圆
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.(Ⅰ)求曲线
的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线交于不同的两点
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于
轴上方，M为左准线上一点，
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形，
。（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与
的关系式；（Ⅱ）当
时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若
，求此时的双曲线方程。
中，
一椭圆与一双曲线都以
为焦点，且都过
它们的离心率分别为
则
的值为( )A． | B．  | C． | D． |
的焦点作直线
交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
与双曲线
，有如下信息：联立方程组
消去
后得到方程
，分类讨论：（1）当
时，该方程恒有一解；（2）当
时，
恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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