题目
题型:不详难度:来源:
已知曲线,若按向量作平移变换得曲线;若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线
(1)求曲线及方程;
(2)若为上一点,为上任意一点,且与曲线相切(为切点),
求线段的最大值及对应的点坐标.
答案
解析
经变换后曲线上对应点,设经变换后曲线上对应点
则由题知则代入曲线得
故曲线的方程为 .o. ………….3分m
又,则代入曲线得
故曲线的方程为 .o. ………….6分m
(2)设,经分析知要想最大,即到圆心距离最大…….7分m
即
==.o……...9分m
由知,即, .o. ………….11分m
此时,故 .o. ………….13分m
从而 .o. ………….15分m
核心考点
试题【(本小题满分15分)已知曲线,若按向量作平移变换得曲线;若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线(1)求曲线及方程;(2)若为】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.线段或圆的一部分 | B.双曲线或椭圆的一部分 |
C.双曲线或抛物线的一部分 | D.抛物线或椭圆的一部分 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线:与椭圆相交于、不同两点,经过线段上点的直线与轴相交于点,且有,,试求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:直线l过一定点.
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