题目
题型:不详难度:来源:
(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(II)当时,求的最大、最小值.
答案
(I)若,则方程为,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若,则方程化为.表示以为圆心,
以 为半径的圆
(II)最大值为,最小值为.
解析
因为,所以,
即:. ………4分
若,则方程为,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若,则方程化为.表示以为圆心,
以 为半径的圆. ……………………7分
(II)当时,方程化为,因为,
所以. ……………………10分
又,所以.
因为,所以令,
则.
所以的最大值为,
最小值为. ……………………14分
核心考点
试题【(12分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(II)当时,求的最大、最小值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点的轨迹的方程.
(2)设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点.问:线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值;
(Ⅲ)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
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