题目
题型：不详难度：来源：
两端点
分别在
轴，
轴上滑动，
在线段上，且
（1）求点
的轨迹
的方程．（2）设过
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹与两点．问：线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．答案
．（2）存在满足条件的D，证明略。
解析
则
………………4分（2）存在满足条件的D
设D（0，m）,
设直线l的方程为
代入椭圆方程得
设
则
…………7分
以DA,DB为邻边的四边形为菱形
的方向向量为（1，
） 
即
所以存在满足条件的D……12分核心考点
试题【定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且（1）求点的轨迹的方程．（2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的一边的两个端点是
和
，另两边的斜率乘积是
，则顶点A的轨迹方程是 。
，一动圆过点
且与圆
内切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；（Ⅲ）在
的条件下，设△
的面积为
（
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点），以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
，离心率
的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
．（1）求动点
的轨迹
的方程；（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）A．焦点在 轴上的双曲线 | B．焦点在 轴上的双曲线 |
| C．焦点在轴上的椭圆 | D．焦点在轴上的椭圆 |
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