题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0),O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A(-3,0),B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点,求的值;
(3)在(2)的条件下,若G(s,o)、H(k,o)且,(s<k),分别以线段OG、OH为边作两个正方形,求这两上正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
答案
解:(1)依题意得,解得:a2=9,b2="5"
所以椭圆C的标准方程为
(2)设P(x0,y0),则直线PA:
PB:
令x=0,得:
所以
即
(3)由(2)得
又
即,化简即得sk+5=0
∴这两个正方形的面积和为,当且仅当s2=k2=5时,等式成立
∴这两个正方形的面积和的最小值为10.
此时
解析
略
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0),O是坐标原点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知A(-3】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.直线 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点,与的夹角为,求证:.
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求的取值范围.(其中O为坐标原点)
k代表实数,讨论方程所表示的曲线.
已知动圆P过点并且与圆相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。
(Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)若,求直线的方程;
(Ⅲ)对于的任意一确定的位置,在直线上是否存在一点Q,使得,并说明理由。
最新试题
- 1将一定量的锌与100mL 18.5 mol·L-1的硫酸反应,锌完全溶解后,可得到标准状况下的气体33.6L,将反应后的
- 2阅读下面文章,完成以下题目天使的声音乔叶当我第一次教女儿使用“谢谢”这个词的时候,她好奇地问我:“为什么要这么说?”“因
- 3方程的实数解落在的区间是A.B.C.D.
- 4在实数﹣,0,,﹣3.14,,,﹣0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),(π﹣3.14)0这8个实数中
- 5干旱造成农作物减产,说明农作物生存所必需的基本条件之一是A.空气B.阳光C.水分D.营养
- 6She couldn’t decide whether to send him to hospital ________
- 7Music to My EarsRobby was 10 for his first piano lesson in m
- 8若a>b,则 =( )
- 9下图是工业上制备氢气的微观示意图,其中不同的“球”代表不同的原子。下列说法不正确的是A.该反应是化合反应B.反应前后,原
- 10如图,在△ABC中,,P是BN上的一点,若,则实数m的值为( )。
热门考点
- 1已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a3a2n-3=32n(n≥2),则当n≥1时,log3a1+log
- 2______ they are brothers, they don"t look like each other at
- 3就你所了解的知识,举两例长征期间的大事。⑴
- 4保护生物多样性的措施有: ① 建立自然保护区 ② 将濒危动物迁出,进行特殊保护 ③ 将濒危动物领养回家 ④ 建立种质库
- 5如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.
- 6茅盾在他的著作《春蚕》中有这样的描写:“老通宝看到自从镇上有了洋纱,洋布,洋油——这一类洋货,他自己田里生出来的东西就一
- 7下列遗址和文物代表着不同国家和地区的古代文明,其中代表非洲文明成就的是( )A.狮身人面像与金字塔B.克里特的王宫
- 8下图为某盐酸试剂瓶上标签的部分内容。请仔细阅读后计算,欲配制14.6%的稀盐酸100g,需要这种盐酸的质量为 [
- 9关于下列四个图象对应说法正确的是( )A.图①表示正确的定容操作B.图②表示实验室分离水和CCl4C.实验室可采用图③
- 10 what has recently been done to provide more buses