题目
题型：不详难度：来源：
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。答案
知
，
……………………（2分）设P（x，y）,代入上式得
，……………………（4分）平方整理得
…………………（6分）（2）假设存在斜率为1的直线m：y=x+n,使m与M交于A、B两点，与
联立，得
设A，B的坐标分别为
①…………………（8分）
② ……………………（9分）将②代入①得
…………………（10分）消去
所以不存在斜率为1的直线m满足题意。…………………（12分）
解析
核心考点
试题【 (本小题满分12分)已知点C（4，0）和直线 P是动点，作垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线M。（1）求曲线M的方程；（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为点
，且
.（1）求动点
的轨迹
的方程； （2）轨迹
上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出的方程，并求出它与
的距离；若不存在，请说明理由. 
中，
，若周长为16，则顶点
的轨迹方程为_________.
为任意实数时，直线
恒过定点
，则点坐标为_________.
与曲线
相交于
两点，若
，求
的值.
的两个焦点分别为
，离心率为
.(I)求此双曲线的渐近线
的方程；(II)若
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.最新试题
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