题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行?若存在,求出的方程,并求出它与的距离;若不存在,请说明理由.
答案
由 得
整理得 …………………5分
(2)假设轨迹上存在一点使得过的切线与直线平行.
由 得,所以, …………………7分
由假设可知,直线的斜率 …………………8分
又直线的斜率等于1,故,即, …………………9分
代入 得 …………………10分
因此点的坐标为,直线的方程为 …………………12分
直线与直线的距离. …………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题14分)已知点,直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,且.(1)求动点的轨迹的方程; (2)轨迹上是否存在一点使得过的切线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求此双曲线的渐近线的方程;
(II)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:对于任意的割线,恒有;
(3)求三角形△ABF面积的最大值.
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