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题目
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若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围是
A.B.C.D.

答案
D
解析
由题意可得,≤2,故 e2===5,再根据 e>1,可得e 的取值范围.
解:由题意可得,≤2,∴e2===5,
又e>1,∴1<e≤
故选D.
核心考点
试题【若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围是A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分13分)
已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过点()的动直线交椭圆两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过点()的动直线交椭圆两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)给定椭圆>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点,求弦MN的长;
(3)点是椭圆的伴随圆上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个公共点,求证:.
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知的顶点A在射线上,两点关于x轴对称,0为坐标原点,
且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W.
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在,
求出直线;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,一个焦点为,点在椭圆
(Ⅰ)求椭圆的谢方程
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,求的面积
(Ⅲ)设为椭圆上一点,若,求点的坐标
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