题目
题型:不详难度:来源:
.本小题满分15分)
如图,已知椭圆E:,焦点为、,双曲线G:的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线G上异于顶点的任一点,直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D,已知三角形的周长等于,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
(1)求椭圆E与双曲线G的方程;
(2)设直线、的斜率分别为和,探求
和的关系;
(3)是否存在常数,使得恒成立?
若存在,试求出的值;若不存在, 请说明理由.
答案
所以椭圆的标准方程为 …………2分
又顶点与焦点重合,所以;
所以该双曲线的标准方程为。 …………4分
(2)设点
在双曲线上,所以 所以 …………8分
(3)设直线AB:
由方程组得 ………10分
设
所以
由弦长公式
同理 ………12分
由代入得 ………13分
所以存在使得成立。 ………15分
解析
核心考点
试题【.本小题满分15分)如图,已知椭圆E:,焦点为、,双曲线G:的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线G上异于顶点的任一点,直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D,已知三】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1【题文】阅读下列材料,回答问题。(14分)材料一:埃塞俄比亚高原位于非洲东部埃塞尔比亚境内,平均海拔2500-3000米
- 2下列句子没有语病的一项是[ ]A.到那个时候,我们看到的和听到的将是新技术伴随下的阅读时代的复兴。 B.科学发展
- 32013年中央经济工作会议对2013年人民币汇率走势提出了明确要求,即“保持人民币汇率基本稳定”。保持人民币汇率基本稳定
- 4世界的真正统一性就在于它的物质性。[ ]
- 5仿照下面句子的形式和修辞,补写两句使之成为一组排比句。(4分) 一个坦荡的人并非没有烦恼,只不过他善于把烦恼当作一阵清
- 6黄河和长江是我们的母亲河,它们孕育了一代代辛勤聪颖的中国人。7000年前,生活在长江流域的居民是[ ]A.元谋人
- 7“5·12”地震发生后,巴州区广电局全体新闻工作者发扬不怕疲劳、不畏艰难、勇于奉献的精神,深入农村,深入群众,深度采编新
- 8—Harbin is really a beautiful city and there"re many places
- 9The moment the 29th Olympic Games _____ open, the whole worl
- 10已知a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,且2b-c-2+(b-c+1)2=0,则△ABC的面积为______.
热门考点
- 1南极洲是世界上最为寒冷的地区。2010年11月11日至2011年4月1日,我国完成了第27次南极科学考察。下面是科考队员
- 22010年11月18日,珠海航展现场空军八一飞行表演队两架歼10飞机表演剪刀对冲,上演精彩空中秀。质量为的歼10飞机表演
- 3我们为人处事,与人交往,要讲究诚信,即_______ 。
- 4下列变化中没有涉及化学变化的是( )A.蜡烛燃烧B.气球爆炸C.粮食酿酒D.铁器生锈
- 5Oh, it"s very cold here; let"s make a fire _____ ourselves u
- 6下表所列物质或概念间的从属关系符合如图所示关系的是( ) XYZA光导纤维酸性氧化物复合材料B纯碱碱化合物C电解质化
- 7导体两端的电压是4V时,通过的电流是0.8A,如果使导体两端的电压增加到6V时,导体的电阻是( )A.0.2ΩB.5Ω
- 8函数,当时,恒成立, 则 的最大值与最小值之和为( )A.18B.16C.14D.
- 9在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中,既是中心对称又是轴对称图形的有( )个.A
- 102012年6月16日,执行我国首次载人交会对接任务的 载人飞船,在酒泉卫星发射发射中心发射升空后准确进入预定