已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知焦点在

轴上的双曲线的渐近线方程是

,则该双曲线的离心率是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

本题考查双曲线的标准方程，几何性质.
因为双曲线的焦点在

轴上，渐近线方程是

所以双曲线方程是标准方程，可设为

其渐近线方程为

则

则该双曲线的离心率是

故选A

核心考点

试题【已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在

上有一点

，它到

的距离与它到焦点的距离之和最小，则点

的坐标是（）

A．（－2，1）

B．（1，2）

C．(2，1）　

D．（－1，2）

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已知椭圆

的离心率

，且椭圆过点

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

为椭圆

上的动点,

为椭圆的右焦点,以

为圆心,

长为半径作圆

,过点

作圆

的两条切线

,（

为切点），求点

的坐标，使得四边形

的面积最大．]

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对任意实数

,直线

与椭圆

恒有公共点,则

的
取值范围是

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（本小题满分12分）
已知方向向量为v=(1,

)的直线l过点（0，－2

）和椭圆C：

的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足

cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知椭圆

的方程为

，双曲线

的左、右焦
点分别是

的左、右顶点，而

的左、右顶点分别是

的左、右焦点.
（1）求双曲线

的方程；
（2）若直线

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，求

的范围。

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