题目
题型：不详难度：来源：
设命题
:对任意实数
，不等式
恒成立；命题
:方程
表示焦点在轴上的双曲线.(I)若命题
为真命题，求实数
的取值范围；(II)若命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围.答案
解：(1)方程
表示焦点在轴上的双曲线
即命题
为真命题时实数的取值范围是
………………………5分（2）若命题
真，即对任意实数，不等式
恒成立。
，∴
…………………………………………………6分
∨
为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真， 如果P真
Q假，则有
………………………9分如果P假Q真，则有
……………………12分所以实数
的取值范围为或…………………13分解析
核心考点
试题【（本小题满分13分）设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(I)若命题为真命题，求实数的取值范围；(II)若命题“”为真命题，且“】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
的渐近线方程是 （用一般式表示）(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；
(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPM·kPN＝－时，求椭圆的方程．
的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线
经过点Q。（Ⅰ）直线
与抛物线有唯一公共点，求方程；（Ⅱ）直线
与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分别为
，求
的值；（ii）若点R在线段AB上，且满足
，求点R的轨迹方程。
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