题目
题型：不详难度：来源：
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
答案
所以，离心率
┅┅┅6分（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,0），半径为2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,
），半径为
┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分由于两圆心之间的距离为
故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 ┅┅┅┅┅13分
解析
核心考点
试题【（本小题满分14分）已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
的渐近线方程是 （用一般式表示）(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；
(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPM·kPN＝－时，求椭圆的方程．
的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线
经过点Q。（Ⅰ）直线
与抛物线有唯一公共点，求方程；（Ⅱ）直线
与抛物线交于A、B两点；（i）设FA、FB的斜率分别为
，求
的值；（ii）若点R在线段AB上，且满足
，求点R的轨迹方程。
无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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