题目
题型:不详难度:来源:
(I)求曲线C的方程;
(II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点,若,证明:为定值.
答案
,
即 ().…………………4分
(Ⅱ)当的斜率不存在时,,
若,.………………6分
当直线的斜率存在时,设的方程为, ,联立方程组
,消去得,
设,则………………8分
.
,
……………10分
.…………………12分
解析
(II)直线方程与曲线C的方程联立消元后,根据韦达定理对进行坐标化,即可证明。
核心考点
试题【(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为,设动点M的轨迹为曲线C.(I)求】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.
(2) 当k=2时,求|2+|的最大值和最小值
(Ⅰ)求动点P的轨迹C1的方程;
(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2:上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;
(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
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