题目
题型:不详难度:来源:
(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
答案
解析
解:(1)抛物线的焦点, ----------2分
,得。----------------6分
(或利用得
,或(舍去))
(2)联立方程,消去得,设,
则(),---------------8分
是线段的中点,,即,
,-----------------------------10分
得,
若存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形,则,-----11分
即,结合()化简得,
即,或(舍去),
存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形。
核心考点
试题【已知抛物线:(),焦点为,直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;(2)是否存在实数,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线C的方程;
(2)过的直线交曲线于两点,又的中垂线交轴于点,
求的取值范围。
A.6 | B.0 | C.12 | D. |
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