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题目
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已知椭圆的两个焦点分别为 离心率e= (1)求椭圆的方程。(2)若CD为过左焦点的弦,求的周长
答案
(1)(2)
解析
本试题主要是考查了椭圆的性质和椭圆方程的求解。
(1)根据椭圆的两个焦点分别为 离心率e=,得到a,b,c的关系式,求解得到椭圆的方程。
(2)由于CD为过左焦点的弦,求的周长,正好分解为两个定义的关系式为4a,因此得到为16
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点分别为 离心率e= (1)求椭圆的方程。(2)若CD为过左焦点的弦,求的周长】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值.
(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
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已知中,,一个圆心为M,半径为的圆在内,沿着的边滚动一周回到原位。在滚动过程中,圆M至少与的一边相切,则点M到顶点的最短距离是             ,点M的运动轨迹的周长是        
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已知椭圆的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为

(I)求椭圆的方程;
(II)设抛物线的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
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(本小题满分12分)
如图所示,点在圆上,轴,点在射线上,且满足.

(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程,并根据取值说明轨迹的形状.
(Ⅱ)设轨迹轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,直线与轨迹交于点,点在直线上,满足,求实数的值.
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如图,以AB为直径的圆有一内接梯形,且.若双曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为(      ).

A、        B、     C、2       D、
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