题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
答案
(Ⅱ)直线EF的斜率为定值,其值为
解析
(2)设出直线方程与椭圆方程联立,运用韦达定理,和斜率公示得到结论。
(Ⅰ)依题意知直线的方程为: ①……………2分
直线的方程为: ②…………………3分
设是直线与交点,①×②得
由 整理得 …………………4分
∵不与原点重合 ∴点不在轨迹M上…………………5分
∴轨迹M的方程为()…………………6分
(Ⅱ)∵点()在轨迹M上 ∴解得,即点A的坐标为
设,则直线AE方程为:,代入并整理得
…………………9分
设,, ∵点在轨迹M上,
∴ ③, ④………………11分
又得,将③、④式中的代换成,可得
,…………………………12分
∴直线EF的斜率…………………13分
∵
∴
即直线EF的斜率为定值,其值为
核心考点
试题【在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
(Ⅱ)求证:│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值,并求出此时的b值.
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.6 | B. | C. | D. |
最新试题
- 1化学键是相邻原子间强烈的相互作用,主要有离子键、共价键等。有关它们叙述正确的是A.非金属元素组成的化合物中只含共价键B.
- 2已知函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
- 3"The moment ________ soon," he thought to himself, waiting n
- 4经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程
- 5设集合P={(x,y)|x∈R,y∈R},变量x,y满足x+y>10<x<10<y<1,则P所表示的平面区域(不含边界的
- 6若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是( )。
- 7专题和语文综合性学习。(10分)小题1:阅读下面的诗句,结合自己的阅读体会,请你归纳“雁”和“燕”在古诗词中的文化内涵。
- 8漫画《售“后”》反映的现象告诉我们( )①市场经济具有盲目性的弱点和缺陷②房地产公司制定了成功的经营战略③消费者应避
- 9(32分)国家政策与知识分子的命运息息相关。阅读材料,回答问题。材料一 乾隆年间,朝廷罗致大批文人分批编纂书籍,完成了一
- 102011年 3月11日,日本东北地区宫城县北部发生9级强震,为防止震后疾病传染必须对饮用水进行处理,采取的措施有:①煮沸
热门考点
- 1找出下列词语中表现“飞”的意思的字。(1)燕剪春风______(2)鹰击长空______ (3)雁横烟渚______ (
- 2“爱国、创新、包容、厚德”的北京精神是城市共性与北京个性的相互兼容、历史底蕴与未来取向的相互统一、城市特色与市民气质的相
- 3. The bus the man was looking forward to _______only a minut
- 4Michelle is blind, but she makes such good use of her other
- 5在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴的正方向的夹角为α,则用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的
- 6(a-1)x2+2x-3=0是一元二次方程,则字母a应满足( )A.a>1B.a≠1C.a≠0D.a<-1
- 7中国商人历来推崇“薄利多销”,而犹太商人则认为“一种商品既然利薄,何不弃之。选择利厚的产品去生产和销售不是更好吗?”以上
- 8若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是 [ ]A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都
- 9自20世纪80年代初,第一种基因工程药物——***人胰岛素投放市场以来,利用转基因的工程菌生产的药物已有60多种,下列药物
- 10(14分)生命之芯李雪峰①庭院的上空是一架纵纵横横的葡萄藤。初春时节,昏睡的葡萄藤醒了,它们先是睁开一粒粒紫红色看似惺忪