当前位置:高中试题 > 数学试题 > 曲线与方程的应用 > 若点和点分别为双曲线()的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(   )A.[3- , )B.[3+ , )C.[, )D.[, )...
题目
题型:不详难度:来源:
若点和点分别为双曲线)的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(   )
A.[3- B.[3+
C.[D.[

答案
B
解析

试题分析: 因为F(-2,0)是已知双曲线的左焦点,所以a2+1=4,即a2=3,所以双曲线方程为
设点P(x0,y0),则有 (x0),解得y02= (x0),
因为=(x0+2,y0),=(x0,y0),所以=x0(x0+2)+y02=x0(x0+2)+=+2x0-1,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-,因为x0
所以当x0=时,取得最小值=,故
的取值范围是[,+∞),选B
点评:解决该试题的关键是先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a,则双曲线的方程可得,设出点P,代入双曲线方程求得y0的表达式,根据P,F,O的坐标表示出 ,进而求得 的表达式,利用二次函数的性质求得其最小值,则的取值范围可得.
核心考点
试题【若点和点分别为双曲线()的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(   )A.[3- , )B.[3+ , )C.[, )D.[, )】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点,则b的取值范围是  (  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,为椭圆
四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.
题型:不详难度:| 查看答案
斜率为k的直线过点P(0,1),与双曲线交于A,B两点. 
(1)求实数k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆上的一点,它到椭圆的一个焦点的距离是7,则它到另一个焦点的距离是(   )
A.B.C.12D.5

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求此双曲线的标准方程。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.