题目
题型：不详难度：来源：
的焦点F恰好是曲线
的右焦点，且
交点的连线过点F，则曲线
的离心率为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：抛物线与双曲线交于A(
)、B(
)两点，则：AB=
＋p又A(c，
)，B(c，－)，c=
则2
=2c＋2c，所以=2c，b²=2ac，由
得c²－a²－2ac=0
(
)²－2()－1=0解得：e=
=，故选B。点评：基础题，结合图形特征，通过构建a,c的方程求得了离心率。
核心考点
举一反三
与双曲线
仅有一个公共点，则实数
的值为| A．1 | B．-1 | C．1或-1 | D．1或-1或0 |
| A．x2－x＋y2＝1 | B．x2y＋xy2＝1 |
| C．x2－y2＝1 | D．x－y="1" |
，直线
：
交
轴于点
，点
是上的动点，过点垂直于的直线与线段
的垂直平分线交于点
．（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线
过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．
的一条渐近线的倾斜角为
，离心率为
，则
的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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